Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Нейросеть нашла неожиданное решение сложнейшей геометрической задачи, с которой 40 лет не могли справиться лучшие умы человечестваМодель от OpenAI опровергла знаменитую 80-летнюю математическую гипотезу, которая долгое время оставалась недосягаемой для величайших учёных мира.

Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона (Noga Alon) буквально потряс научное сообщество. Профессор Тим Гауэрс (Tim Gowers) из Кембриджского университета назвал это событие вехой в истории компьютерной математики, добавив, что если бы авторами статьи были люди, то работу без колебаний приняли бы в престижнейший журнал Annals of Mathematics.Речь идёт о задаче единичных расстояний на плоскости

(planar unit distance problem). Выдающийся математик XX века Пауль Эрдёш считал её своим самым ярким вкладом в геометрию именно из-за обманчивой простоты формулировки при колоссальной сложности ответа. Задача звучит так: если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в

произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков одинаковой длины можно провести между этими точками?Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка (сетка), а значит, максимальное число связей-отрезков будет

лишь немногим превышать количество самих точек. Последний раз учёным удавалось незначительно продвинуться в уточнении этого верхнего предела более 40 лет назад. Однако нейросеть от OpenAI доказала, что великий математик кардинально ошибался: точки можно расположить в гораздо менее симметричных паттернах, что даёт в разы большее количество одинаковых связей.Разработчики из OpenAI пока что не раскрывают архитектуру модели и методы её обучения, но подчёркивают, что это ИИ общего

назначения, который не создавался специально для академических математических исследований. Для решения задачи алгоритм применил метод из алгебраической теории чисел — раздела математики, изучающего свойства целых чисел с помощью алгебраических структур. ИИ построил гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких

измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул» эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.Иллюстрация: Nano BananaКак отмечает Кевин Баззард (Kevin Buzzard) из Имперского колледжа Лондона, найденный моделью контрпример чрезвычайно сложен. Хотя отдельные идеи для его создания уже встречались в профильной литературе, потребовалась истинная

изобретательность, чтобы объединить их в работающее доказательство. Самуэль Мэнсфилд (Samuel Mansfield) из Манчестерского университета добавляет, что люди не могли прийти к этому, поскольку геометры редко обладают глубокими познаниями в продвинутой теории

чисел одновременно. Для решения требовался междисциплинарный синтез, в чём искусственный интеллект оказался силён.Учёные признаются, что масштаб открытия сначала вызвал у них шок и недоверие. Профессор Миша Руднев (Misha Rudnev) из Бристольского университета

лаконично назвал это решение «абсолютной бомбой, которую он не рассчитывал увидеть при своей жизни». Примечательно, что человечеству не потребовалось много времени, чтобы полностью осмыслить и перенять логику модели. Практически сразу после публикации Уилл Савин (Will Sawin) из Принстонского университета использовал открытый нейросетью метод, чтобы ещё сильнее улучшить показатель максимального количества соединяемых точек.Хотя сама геометрическая задача Эрдёша

представляет собой скорее фундаментальный «чистый интеллектуальный вызов» и вряд ли мгновенно изменит другие смежные дисциплины, её решение создало прецедент. Главная ценность работы — это демонстрация способности искусственного интеллекта гибко связывать абстрактные концепции из далёких друг от друга

областей науки. Доказанный метод трёхмерного проецирования многомерных математических объектов открывает перед исследователями новые инструменты для работы с Big Data, кристаллографией и сложными сетевыми структурами.

Искусственный интеллект от OpenAI сокрушил 80-летнюю математическую гипотезу Пауля Эрдёша

Сообщает www.ixbt.com

Новость из рубрики: Технологии и Hi-Tech

Поделиться новостью: Поделиться новостью в Facebook Поделиться новостью в Twittere Поделиться новостью в VK Поделиться новостью в Pinterest Поделиться новостью в Reddit

Топ Новости Недели

07:00, 12 Май Минздрав РФ внедряет искусственный интеллект в систему здравоохранения Российская система здравоохранения вступает в новую эру. С 2026 года Министерство здравоохранения РФ запустило масштабную программу внедрения техноло...

07:00, 30 Апр Искусственный интеллект обошёлся Uber дороже живых сотрудников Экономика нейросетей столкнулась с неожиданным препятствием: стоимость токенов. Технический директор Uber уже потратил весь годовой бюджет на ИИ. Ком...

15:00, 20 Май Машина видит всё: искусственный интеллект - новый враг преступности Цифровой мозг перестал быть фантастикой и превратился в главного полицейского страны. На форуме ЦИПР-2026 генеральный директор NtechLab Алексей Палам...

Project Aion экспериментальная ОС от Microsoft с акцентом на искусственный интеллект 03:00, 03 Июл Project Aion — экспериментальная ОС от Microsoft с акцентом на искусственный интеллект Несколько лет назад Microsoft экспериментировала с созданием специальной операционной системы, заточенной на работу с искусственным интеллектом. Это ...

07:00, 12 Май Государство и бизнес проверяют искусственный интеллект на профпригодность, этичность и лояльность К 2026 году искусственный интеллект перестал быть просто модным словом из пресс-релизов технологических компаний. Он принимает решения о выдаче креди...

13:00, 23 Июн Guardian: Искусственный интеллект впервые выиграл дело в британском суде Британская юридическая фирма выиграла первый процесс благодаря нейросети, которая полностью подготовила успешный иск о взыскании долга в 7 тыс. фунто...

13:00, 01 Июл Южная Корея вложит $880 млрд в производство чипов и искусственный интеллект Сеул запускает крупнейшую технологическую программу в своей истории, чтобы конкурировать с Китаем, Тайванем и СШАЮжная Корея объявила о планах инвест...

23:00, 07 Июн Искусственный интеллект в бизнесе: как нейросети помогают увеличивать прибыль компании Внедрение искусственного интеллекта перестало быть прерогативой исключительно крупных IT-корпораций с многомиллионными бюджетами. Сегодня нейросети и...

01:00, 02 Июн В Сибири создали искусственный интеллект, предсказывающий землетрясения за сутки до толчка Специалисты Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН в Новосибирске представили систему глубокого маши...

23:00, 18 Апр Искусственный интеллект помог «Газпромнефть-СМ» создать масла для новых китайских автомобилей «Газпромнефть – смазочные материалы» выпустила полностью синтетические трансмиссионные масла для китайских автомобилей нового поколения. Формулы масе...

16:00, 07 Май Искусственный интеллект решил сложнейшую «обратную задачу» математики и займется раком Ученые из университета создали метод «сглаживающих слоев», который впервые позволяет ИИ эффективно решать обратные инженерные задачи, не поддававшиес...

09:00, 09 Июн Какие профессии будут нужны всегда: искусственный интеллект здесь бессилен 10 профессий, которым искусственный интеллект не угрожает: почему они вне конкуренции Нейросети уже умеют составлять письма, писать код, планировать ...

03:00, 04 Июл Земле становится тесно: искусственный интеллект решили переселить в космос, и масштабы поражают Стартап Orbital, существующий менее полугода, намерен перенести вычислительные мощности для обучения искусственного интеллекта прямо в космос. Компан...

00:00, 22 Июн Искусственный интеллект Mythos за считанные часы взломал почти все системы Агентства национальной безопасности США Об этом рассказала глава АНБ СШАИИ-модель Mythos компании Anthropic смогла получить доступ к большинству секретных систем Агентства национальной безо...

09:00, 01 Июл Диагноз по выдоху: в Сеченовском университете научили искусственный интеллект выявлять четыре заболевания легких с точностью до 92% Российские ученые разработали неинвазивный метод диагностики, основанный на анализе состава выдыхаемого воздуха. Нейросеть способна распознавать рак ...

13:00, 14 Май FDA одобрило первую ML-систему для непрерывного мониторинга сепсиса: искусственный интеллект заступает на круглосуточное дежурство в реанимациях Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA) 14 мая 2026 года сделало шаг, который кардинально меняет ст...

02:00, 07 Июн Искусственный интеллект меняет ЖКХ Санкт-Петербурга: Сбер, ЕИРЦ СПБ и Жилищный комитет запускают новый этап цифровой трансформации отрасли Сбер, ЕИРЦ Санкт-Петербурга и Жилищный комитет Санкт-Петербурга подписали соглашение о сотрудничестве в сфере искусственного интеллекта. Партнерство ...

18:00, 27 Апр Левши и правши мелового периода: обнаружен интеллект у гигантских морских монстров Забудьте про скучных кальмаров из супермаркета. В меловом периоде океан был не курортом, а гладиаторской ареной, где правили восьмирукие монстры разм...

12:00, 13 Май Смертельное изобилие: как комфорт и богатство убили интеллект и будущее Древнего Египта Великая река создала условия для процветания Египта, превратив пустыню в живой оазис. Однако избыточный комфорт и зависимость от ежегодных разливов с...

02:00, 08 Май OpenAI добавила 3 голосовые модели в Realtime API OpenAI добавила в Realtime API сразу три голосовые модели и явно целится не в игрушечные демо, а в рабочие сценарии, где ассистент должен слушать, не...

19:00, 02 Июл Stargate: как проект OpenAI упирается в ограничения Stargate, один из самых амбициозных проектов в инфраструктуре искусственного интеллекта, за полтора года после анонса перешёл из стадии презентации в...

03:00, 26 Июн OpenAI выпустила масштабное обновление GPT-5.5 Instant OpenAI представила обновлённую версию своей базовой языковой модели GPT-5.5 Instant. В этот раз акцент сделан не на росте вычислительной мощности или...

21:00, 15 Май OpenAI добавила Codex в мобильное приложение ChatGPT Компания OpenAI сообщила, что инструмент для агентного программирования Codex стал доступен в мобильном приложении ChatGPT на iOS и Android в режиме ...

04:00, 09 Июн Инженер программы чипов OpenAI перешёл в Anthropic Anthropic наняла Клайва Чана, одного из инженеров, работавших над программой собственных ИИ-чипов в OpenAI. Переход совпал с моментом, когда Anthropi...

16:00, 24 Апр OpenAI представила полностью автономную флагманскую модель GPT-5.5 Компания OpenAI выпустила новую ИИ-модель GPT-5.5, которую называет «новым классом интеллекта для реальной работы». Главный акцент в обновлении сдела...

06:00, 07 Июн OpenAI существенно прокачал функцию памяти ChatGPT Компания OpenAI выпустила крупное обновление для ChatGPT – была улучшена функция памяти. Теперь это более сложная система, которая помогает боту быст...

09:00, 22 Июн Samsung договорилась с OpenAI о ChatGPT Enterprise для 120 тыс. сотрудников Samsung Electronics договорилась с OpenAI о внедрении ChatGPT Enterprise и платформы Codex более чем для 120 тыс. сотрудников. Речь идет об одном из ...

22:00, 26 Апр OpenAI: партнёрство с Microsoft «ограничило наши возможности» Уже ни для кого не секрет, что в последние месяцы отношения между Microsoft и OpenAI оставляют желать лучшего, и, похоже, ситуация продолжает ухудшат...

08:00, 29 Апр Microsoft и OpenAI вновь пересматривают условия сотрудничества Microsoft и OpenAI объявили об очередном изменении партнёрского соглашения. Компании решили упростить условия сотрудничества, чтобы дать друг другу б...

00:00, 12 Июн OpenAI ChatGPT qiymətlərini kəskin şəkildə endirməyə hazırlaşır OpenAI yaxın gələcəkdə ChatGPT xidmətinin qiymətlərini əhəmiyyətli dərəcədə azaltmağı nəzərdən keçirir. Bu barədə Reuters agentliyi The Wall Street J...

21:00, 19 Апр OpenAI превратила ИИ в автономного агента, работающего на ПК вместо человека Цифровой двойник: новая система OpenAI имитирует действия пользователя, управляя компьютером в фоновом режиме. OpenAI больше не желает позиционироват...

01:00, 25 Май OpenAI научила Codex управлять Mac даже с заблокированным экраном Компания OpenAI добавила в приложение Codex для macOS функцию Computer Use, которая позволяет ИИ-агенту взаимодействовать с программами на компьютере...

11:00, 04 Май OpenAI изменила правила работы с данными пользователей ChatGPT OpenAI переписала пользовательское соглашение для ChatGPT в США так, что бесплатная версия и план ChatGPT Go за $8 в месяц фактически становятся част...

21:00, 04 Май Anthropic и OpenAI запускают параллельные инвестиционные структуры для корпоративного ИИ Две крупнейшие ИИ-лаборатории одновременно выстраивают новые совместные предприятия с финансовыми партнёрами, усиливая конкуренцию за внедрение ИИ в ...

04:00, 10 Июн OpenAI подала заявку на IPO с оценкой в $1 трлн. Что известно о размещении Компания-разработчик ChatGPT конфиденциально направила заявку на первичное публичное размещение акций американскому регулятору SEC. Параметры размеще...

12:00, 01 Июл OpenAI выпустит клавиатуру для программистов с интеграцией ИИ-модели Codex Устройство, созданное совместно с Work Louder, получит аппаратные кнопки для работы с ИИ и будет представлено 15 июляOpenAI анонсировала выпуск специ...

12:00, 05 Июл OpenAI, Claude и Gemini уступили специализированной модели в финансовом анализе Хедж-фонд Bridgewater и стартап бывшего технического директора OpenAI Миры Мурати заявили, что дообученная открытая модель превзошла ведущие коммерче...

20:00, 06 Май OpenAI выпустила ИИ-модель GPT-5.5 Instant, которая доступна в ChatGPT по умолчанию Компания OpenAI представила GPT-5.5 Instant — новую бесплатную базовую модель для чат-бота ChatGPT. Она приходит на смену GPT-5.3 Instant, которую вы...

02:00, 09 Июл OpenAI забраковала популярный тест для ИИ-программистов и отозвала свою рекомендацию OpenAI заявила, что SWE-Bench Pro, один из самых заметных бенчмарков для оценки ИИ-моделей в программировании, даёт искажённый сигнал о реальных возм...

14:00, 17 Май Пентагон, Google, OpenAI и Microsoft: союз ради национальной безопасности Пентагон объявил о подписании соглашений с тремя ведущими технологическими корпорациями США для ускоренного внедрения искусственного интеллекта в обо...

19:00, 13 Май Сооснователь OpenAI Илья Суцкевер стал новым долларовым миллиардером Bloomberg сообщает о новом миллиардере из России: сооснователь OpenAI Илья Суцкевер подтвердил, что его состояние составляет 7 млрд долларов.Об этом ...

07:33, 18 Апр Президент OpenAI заявил о смене ролей между человеком и машиной Президент и сооснователь OpenAI Грег Брокман опубликовал программный пост о переходе мира к «экономике вычислений» (compute-powered economy), в котор...

01:00, 04 Май OpenAI добавила «питомцев» в Codex — ИИ-ассистенты теперь следят за кодом на экране Новая функция превращает агента для программирования в интерактивного компаньона: «питомцы» показывают прогресс задачOpenAI представила новую функцию...

01:00, 04 Май Проигрыш в суде с Маском может фактически лишить OpenAI текущей формы Разбирательство началось в самый уязвимый момент для компании: на фоне убытков, споров об IPO и растущих сомнений в устойчивости всей ИИ-индустрииСуд...

20:00, 28 Апр Илон Маск сократил иск против OpenAI перед началом судебного процесса Из 26 первоначальных претензий к рассмотрению в суде останутся только двеИлон Маск отказался от части обвинений в своём иске против OpenAI, Сэма Альт...

12:00, 01 Июл OpenAI удалось более чем вдвое снизить стоимость работы ИИ без новых чипов Программная оптимизация сократила потребность ChatGPT в графических процессорах Nvidia до нескольких сотен для части пользовательского трафикаИнженер...

01:00, 29 Апр OpenAI не дотянулась до собственных целей: расходы на вычисления давят на бизнес и рынок Срыв планов по росту ChatGPT и опасения за окупаемость инфраструктуры обрушили акции партнёров и усилили давление перед IPOOpenAI столкнулась с расту...

17:00, 21 Апр OpenAI предлагает план перехода к 4-дневной рабочей неделе и налогу на роботов «Вкалывают роботы»: OpenAI представила план, как человечеству жить в эпоху сверхинтеллекта Американская компания OpenAI, создавшая ChatGPT, опубликов...

21:00, 19 Май Звёздный трансфер в мире ИИ: Андрей Карпати переходит в Anthropic вместо OpenAI Один из самых известных разработчиков нейросетей признал, что стремительный прогресс ИИ-агентов для программирования заставил его пересмотреть собств...

21:00, 17 Июн Anthropic впервые обошла OpenAI по доле корпоративных расходов на ИИ на фоне конфликта с властями США Компания одновременно усиливает бизнес-позиции и сталкивается с давлением регуляторов, из-за которого пришлось убрать новые модели Mythos 5 и Fable 5...

01:00, 04 Май Адвокат, который уже обыгрывал Маска, возглавил защиту Альтмана в деле против OpenAI Уильям Савитт — юрист с биографией таксиста, рок-музыканта и клерка Верховного суда, который уже заставлял Илона Маска капитулироватьВ федеральном су...

21:00, 08 Май OpenAI пришлось бороться с «нашествием гоблинов» в ChatGPT после сбоя обучения модели Ошибка в одной из «личностей» привела к тому, что бот начал массово вставлять гоблинов, троллей и гремлинов в ответы и изображенияКомпания OpenAI при...

10:00, 14 Июн Генпрокуроры штатов США начали масштабное расследование против OpenAI на фоне давления регуляторов и подготовки IPO Конфликт с регуляторами усиливается, а планы выхода OpenAI на биржу могут оказаться под угрозой из-за риска изменений в продукте и многомиллиардных и...

22:00, 16 Июн Суд в Сан-Франциско окончательно отклонил иск xAI к OpenAI о краже технологий Grok, признав дальнейшее рассмотрение «бесполезным» Федеральный судья закрыл дело с «лишением права повторного обращения в суд» и зафиксировав второе подряд судебное поражение Илона Маска против OpenAI...

10:00, 07 Май Альтман посеял «хаос» внутри OpenAI, обманывая топ-менеджеров. Мира Мурати дала показания в суде Илон Маск требует 150 миллиардов долларов в качестве компенсации ущербаБывший руководитель технологического подразделения OpenAI в среду дала показан...

10:00, 11 Май Жители городка в Мичигане проиграли борьбу против дата-центра OpenAI после давления миллиардера-застройщика Местные власти дважды отклонили проект ИИ-комплекса стоимостью $16 млрд долларов, но застройщик через суд добился строительства центра для OpenAI и O...

22:00, 16 Июн OpenAI впервые теряет контроль над рынком ИИ-ассистентов: доля ChatGPT упала ниже 50% на фоне роста Gemini и Claude ChatGPT остаётся лидером по пользователям, но теряет долю рынка, а конкуренты усиливаются за счёт интеграции, монетизации и удержания аудиторииСпустя...

14:00, 02 Май Пентагон не договорился с Anthropic: военные будут использовать решения SpaceX, OpenAI, Google, Nvidia, Reflection AI, Microsoft и Amazon Web Services Anthropic пока за бортомПентагон заявил в пятницу, 1 мая, что достиг соглашений с семью компаниями, занимающимися искусственным интеллектом, о развер...

14:00, 02 Май Вы не понимаете, это другое. Маск заявил, что использование OpenAI для обучения Grok — это стандартная практика, а «коммерческие компании могут приносить социальную пользу» При этом он обвиняет Альтмана в том, что тот превратил OpenAI в коммерческую компаниюВ ходе судебного слушания, которое проходило на этой неделе, Ило...

23:00, 27 Июн OpenAI GPT-5.5 Instant modelini daha ağıllı və daha ünsiyyətcil etdi OpenAI şirkəti GPT-5.5 Instant modelinin genişmiqyaslı yenilənməsini təqdim edib. Bu dəfə əsas diqqət cavabların dəqiqliyindən çox, istifadəçi ilə ün...

00:00, 11 Июн Сэм Альтман и ведущий учёный OpenAI Якуб Пахоцки опубликовали пост про будущее стартапа: переход к «третьей фазе» и универсальная инфраструктура человеческих возможностей В стратегическом виденим искусственный интеллект становится массовой технологией уровня электрификации — с акцентом на распределённый доступ, рост ав...

22:00, 16 Июн OpenAI нарастила убыток до $38,5 млрд в 2025 году на фоне подготовки к IPO против $5,09 млрд убытка в 2024 году Финансовые документы показывают почти восьмикратный рост убытков за год при масштабных затратахВ 2025 году OpenAI зафиксировала чистый убыток около $...